| 人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。在医学实践中也经常需要做分类的工作，如根据病人的一系列症状、体征和生化检查的结果，判断病人所患疾病的类型；或对一系列检查方法及其结果，将之划分成某几种方法适合用于甲类病的检查，另几种方法适合用于乙类病的检查；等等。统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。
聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对象的分类。
第一节 K-Means Cluster过程
10.1.1 主要功能
调用此过程可完成由用户指定类别数的大样本资料的逐步聚类分析。所谓逐步聚类分析就是先把被聚对象进行初始分类，然后逐步调整，得到最终分类。
10.1.2 实例操作
［例10.1］为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（cm）、体重（kg）、胸围（cm）和坐高（cm）资料。资料作如下整理：先把1月至7岁划成19个月份段，分月份算出各指标的平均值，将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（%），然后第2月起的各月份指标平均值均与前一月比较，亦求出月平均增长率（%），结果见下表。欲将儿童生长发育分为四期，故指定聚类的类别数为4，请通过聚类分析确定四个儿童生长发育期的起止区间。
|
月份 |
月平均增长率（%） |
|
身高 |
体重 |
胸围 |
坐高 |
|
1
2
3
4
6
8
10
12
15
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72 |
11.03
5.47
3.58
2.01
2.13
2.06
1.63
1.17
1.03
0.69
0.77
0.59
0.65
0.51
0.73
0.53
0.36
0.52
0.34 |
50.30
19.30
9.85
4.17
5.65
1.74
2.04
1.60
2.34
1.33
1.41
1.25
1.19
0.93
1.13
0.82
0.52
1.03
0.49 |
11.81
5.20
3.14
1.47
1.04
0.17
1.04
0.89
0.53
0.48
0.52
0.30
0.49
0.16
0.35
0.16
0.19
0.30
0.18 |
11.27
7.18
2.11
1.58
2.11
1.57
1.46
0.76
0.89
0.58
0.42
0.14
0.38
0.25
0.55
0.34
0.21
0.55
0.16 |
10.1.2.1 数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：虽然月份分组不作分析变量，但为了更直观地了解聚类结果，也将之输入数据库，其变量名为month；身高、体重、胸围和坐高的变量名分别为x1、x2、x3和x4，输入原始数额。
10.1.2.2 统计分析
激活Statistics菜单选Classify中的K-Means Cluster...项，弹出K-Means Cluster Analysis对话框（如图10.1示）。从对话框左侧的变量列表中选x1、x2、x3、x4，点击Ø钮使之进入Variables框；在Number of Clusters（即聚类分析的类别数）处输入需要聚合的组数，本例为4；在聚类方法上有两种：Iterate and classify指先定初始类别中心点，而后按K-means算法作叠代分类，Classify only指仅按初始类别中心点分类，本例选用前一方法。
图10.1 逐步聚类分析对话框
为在原始数据库中逐一显示分类结果，点击Save...钮弹出K-Means Cluster:Save New Variables对话框，选择Cluster membership项，点击Continue钮返回K-Means Cluster Analysis对话框。
本例还要求对聚类结果进行方差分析，故点击Options...钮弹出K-Means Cluster:来Options对话框，在Statistics栏中选择ANOVA table项，点击Continue钮返回K-Means Cluster Analysis对话框，再点击OK钮即完成分析。
10.1.2.3 结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
首先系统根据用户的指定，按4类聚合确定初始聚类的各变量中心点，未经K-means算法叠代，其类别间距离并非最优；经叠代运算后类别间各变量中心值得到修正。
|
Initial Cluster Centers.
Cluster X1 X2 X3 X4
1 11.0300 50.3000 11.8100 11.2700
2 5.4700 19.3000 5.2000 7.1800
3 3.5800 9.8500 3.1400 2.1100
4 .3400 .4900 .1800 .1600
Convergence achieved due to no or small distance change.
The maximum distance by which any center has changed is .0000
Current iteration is 2
Minimum distance between initial centers is 10.5200
Iteration Change in Cluster Centers
1 2 3 4
1 .0000 .0000 2.46E+00 1.27E+00
2 .0000 .0000 .0000 .0000
Case listing of Cluster membership.
Case ID Cluster Distance
1 1 .000
2 2 .000
3 3 2.457
4 4 3.219
5 3 2.457
6 4 1.530
7 4 1.346
8 4 .515
9 4 .915
10 4 .266
11 4 .281
12 4 .668
13 4 .467
14 4 .844
15 4 .415
16 4 .873
17 4 1.215
18 4 .619
19 4 1.269
Final Cluster Centers.
Cluster X1 X2 X3 X4
1 11.0300 50.3000 11.8100 11.2700
2 5.4700 19.3000 5.2000 7.1800
3 2.8550 7.7500 2.0900 2.1100
4 .9060 1.4660 .4820 .6560
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之后对聚类结果的类别间距离进行方差分析，方差分析表明，类别间距离差异的概率值均<0.001，即聚类效果好。这样，原有19类（即原有的19个月份分组）聚合成4类，第一类含原有1类，第二类含原有1类，第三类含原有2类，第四类含原有15类。具体结果系统以变量名QCL_1存于原始数据库中。
|
Distances between Final Cluster Centers.
Cluster 1 2 3 4
1 .0000
2 32.4397 .0000
3 45.3400 13.2521 .0000
4 52.2325 20.0924 6.9273 .0000
Analysis of Variance.
Variable Cluster MS DF Error MS DF F Prob
X1 37.5806 3 .369 15.0 101.7853 .000
X2 817.1164 3 1.354 15.0 603.2588 .000
X3 45.4089 3 .281 15.0 161.1145 .000
X4 46.0994 3 .235 15.0 195.4933 .000
Number of Cases in each Cluster.
Cluster unweighted cases weighted cases
1 1.0 1.0
2 1.0 1.0
3 2.0 2.0
4 15.0 15.0
Missing 0
Valid cases 19.0 19.0
Variable Saved into Working File.
QCL_1 (Cluster Number)
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在原始数据库（图10.2）中，我们可清楚地看到聚类结果；参照专业知识，将儿童生长发育分期定为：
第一期，出生后至满月，增长率最高；
第二期，第2个月起至第3个月，增长率次之；
第三期，第3个月起至第8个月，增长率减缓；
第四期，第8个月后，增长率显著减缓。
图10.2 逐步聚类分析的分类结果 | 
发表于 2005-11-1 22:28
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