[原创]Note Book 1统计的两道题，很值得做，不明白的地方想请教大家 原创, 如何, Jenny, number, return

michigan09

Page 270, number 30:

Protfolio A has a safety-first ratio of 1.3 with a threshold return of 2%, what is the shortfall risk for a target return of 2%?

A 90.30%

B 40.30%

C 9.68%

D 49.68%

我之前的题目大多都做对了，这是最后一道，但是做错了。

是已知：（X-2%)/sigma = 1.3 求z值小于-1.3的概率？

那么这个 -1.3是如何得来呢？多谢大家啊。

答案是C

第二题是notes的Book 1, page 295, number 21:

Jenny Fox evaluates managers who have a cross-sectional population standard deviation of returns of 8%. If returns are independent across managers, how large of a sample does Fox need so the standard deviation of samplemeans is 1.265%?

A 6

B 7

C 30

D 40

答案是D， 做法是8%/square root of n = 1.265%

square root of n = 8%/1.265% = 6.xxxx

n = 40

但是8%/square root of n 这个应该叫standard error呀，为什么题目中叫它: standard deviation of sample means?我觉得这个叫法不对呀。

请教大家，多谢啊。

[此贴子已经被作者于2008-10-19 12:44:41编辑过]

minminmin

第一题，楼主可以参考NOTES258页对SFR的原理的讲解，题中的target expected return和threshold return都是2%，因此分子就是0，而作者也即在于求如何使得预计收入不为负。根据259页的做题步骤step 1 and step 2,就知道了。自己画图看看比较直观。

minminmin

第二题，楼主看NOTES278页上面的定义 the standard error of the sample mean is the standard deviation of the distribution of the sample means. 是一个意思。

michigan09

好人呐，多谢哦，多多交流哦！！

minminmin

加油！

cowboy331

楼主第一题的计算步骤有吗？我还是不太理解。。。

tweety0930

第一题就是 N(-1.3).N()为 cumulative distribution function of standard normal distribution.

这道题可以理解为：expected return （你说的X）就是 normal distribution的mean. 2%在mean的左侧1.3个sigma处。问左边的tail里面,距离mean 1.3个sigma以外的probability。

tweety0930

第二题，sampling distribution of the mean 的standard deviation就是你所说的standard error.


想确定mean,我们从population里面抽样，抽样n个，每个都是独立的，得到一个sample mean.重复无数次，得到无数个sample mean,这些mean本身构成了一个normal distribution.下面看这个normal distribution的standard error是什么：

sigma (mean) = sigma [(X+X+...+X)/n] = { Var[(X+X+...+X)/n]}^0.5 = [var (X+X+...+X) / n*2]^0.5 ={ [ var X+ var X + ... + var X] / n^2 }^0.5

= [ var X / n ] ^0.5

var X 是 population的 variance.

sigma (mean) = population sigma / square root of n
 

michigan09

我也没有具体步骤，

想请问大家，这道题是不是知道safety-first ratio of 1.3就可以算了？

 a threshold return of 2% 是多余信息？ 还是说，因为threshold return 是2%，要求的short fall risk正好也是 2%，所以直接拿1.3做就可以了？请指点一下啊！！