标题: [CFA入门] 请教个小孩的数学题 [打印本页]
作者: Libero 时间: 2010-7-9 11:03 标题: 请教个小孩的数学题
求极限，(sinX-sin2)/(X-2)，X趋于2。不用拉格朗日中值定理咋么做？越基础越好，因为貌似是极限的题目，极限从进度上总是比较靠前的。 谢谢！
作者: conscript 时间: 2010-7-9 12:22
考研的？全忘了
作者: Libero 时间: 2010-7-9 12:54
公司的前台，看着都未成年，用拉格朗日中值定理能做，但不出意外人家还没学过。有同事说以前教科书上有此类题的基础解法。
作者: youhuoyi 时间: 2010-7-9 14:03
高数吧，直接用等价无穷小吧
作者: wanxm16 时间: 2010-7-9 15:19
0/0型，上下同时求导。。。。L'Hospital法则。。。
作者: Libero 时间: 2010-7-9 16:55
以下是引用wanxm16在2010-7-9 15:19:00的发言：
0/0型，上下同时求导。。。。L'Hospital法则。。。
=(cosX-0)/(1-0)，结果等于cos2?
作者: mfmfmf 时间: 2010-7-9 19:17
虽然我把拉格朗日给忘记了，但是我记得高数的书上面是有拉格朗日的推导的
什么公式都是从简单公式推导的，你干脆教他推导不就行了嘛
作者: wanxm16 时间: 2010-7-9 21:08
以下是引用Libero在2010-7-9 16:55:00的发言：
=(cosX-0)/(1-0)，结果等于cos2?
难道不是？
或者你设 x-2=y, 那么式子可以写成 (sin(y+2)-sin2)/y,y->0.....这样你就好看了
等于 (siny*cos2+cosy*sin2-sin2)/y, y->0
等于 siny*cos2/y+(cosy-1)*sin2/siny, y->0
根据 siny/y=1 y->0
又因为 (cosy-1)/y=0，y->0
等于 cos2
作者: weil 时间: 2010-7-11 11:12
回去翻洛必达法则去
作者: 妞妞的宝贝猪 时间: 2010-7-11 11:29
唉唉，这个好像和本论坛无关哦
作者: Libero 时间: 2010-7-11 22:27
以下是引用wanxm16在2010-7-9 21:08:00的发言：
难道不是？
或者你设 x-2=y, 那么式子可以写成 (sin(y+2)-sin2)/y,y->0.....这样你就好看了
等于 (siny*cos2+cosy*sin2-sin2)/y, y->0
等于 siny*cos2/y+(cosy-1)*sin2/siny, y->0
根据 siny/y=1 y->0
又因为 (cosy-1)/y=0，y->0
等于 cos2
这个好像比较接近基础解法了。洛比塔人家还是没学到。
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