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标题: 关于正态分布的kurtosis,请老师指点 [打印本页]

作者: feiyu263    时间: 2007-7-12 10:05     标题: 关于正态分布的kurtosis,请老师指点

看到书上说正态分布的kurtosis=3,可是我觉得不同的正态分布之间的peaked程度并不一样啊,老师可以指点一下吗?
作者: chenty    时间: 2007-7-13 01:13

我不是老师,不过我想我可以回答你这个问题。的确normal distribution有也有不同的高低(当variance小的时候,就会更高),但是这个“peak”和kurtosis的peak不是一个概念。

kurtosis本身的含义就是“相对于normal distribution的peak程度”,所以是以normal distribution为标准,再来看是否peak更高(leptokurtic)。一个很简单的理解方法就是是否有fatter tail。如果你把几个不同的normal distribution放在一张图上,你会发现variance比较小得虽然更高,但是并没有fatter tail,2个mean相同,variance不同的normal distribution,在mean的一侧只有一个交点。而如果你去Notes 137页上面那个关于kurtosis的图看一下,如果是leptokurtic的话,在mean的一侧有2个交点,因此产生了一个fatter tail,因为这个fatter tail,才导致了更高的risk。

我的解释方法,没有涉及任何数学的部分,因此从科学的角度来说不是很严密,但是应该能够帮助你理解你的疑问。毕竟CFA对数学的要求很低,只要能理解leptokurtic比normal distribution有更高的risk就够了。希望我的回答对你有帮助

[此贴子已经被作者于2007-7-13 1:23:38编辑过]


作者: flyingtony    时间: 2008-11-11 09:49

kurtosis是描述变量值在尾部的相对肥胖程度的,而正态分布的尾部相对肥胖程度相同,尽管不同的均直和方差导致形态可能不一样,但相对肥胖程度均为3。
作者: 胡老师    时间: 2008-11-11 14:21

正态分布的峰度是四阶矩,完全可以通过计算得到的,任何正态分布的峰度确实是3




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