看NOTES上这块没看懂 到底Resampled efficient frontier是怎么形成的？？

根据我的理解，efficient frontier只有一条，但是线上的每个点可以由不同的资产配置来组成，但结果是同样的收益和风险，从而形成线上的同一个点。（NOTES原文：there can be many different combinations(by varing the wheights) of a given set of assets that will yeiad the same expected return and standard deviation )

一个点可以由不同的组合形成，再把同一资产在不同组合中的权重平均下就形成了Resampled efficient frontier

也就是说CURVE 这条线本身不会有任何变动，只是组成线的点中的权重变了。

但后面又一句话让我迷惑了：each new different frontier generated in this way will be exactly on top of all the others.    什么情况？

请指教！！   码字真累啊~   呵呵

我的理解，这里ON TOP OF的意思让你纠结了。

这里不是ON THE TOP OF,所以应该不过是每一个EFFICIENT FRONTIER都是紧挨着的。没什么意思。

你明白前一半就可以了。

另外你提了这个问题我特意去看了下教材。

我的理解：RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER不只一条，可能有好几条（按照EXPECTED RETURN排序)。RESAMPLED EFFICIENT FRONTIER就是先确定一个EXPECTED RETURN,然后AVERAGE THE WEIGHTS OF EACH ASSETS IN EACH PORTFOLIO.

NOTES确实没提有好几条，但是教材说了确实有好几条，如果我没理解错的话。

不过我觉得也没必要在这个纠缠。重要是弄清楚他的优势和缺点。

 到底是怎么构建的，有人能说一下步骤吗？

 
重新抽样有效边界法Resampled efficient frontier
Richard Michaud和Robert Michaud针对市场信息的不确定性特点提出了重新抽样有效边界法（Resampled efficient frontier）并申请了专利，本质上，这是一种蒙特卡罗模拟方法。我们通过一个简单的例子来理解这种方法：
在均值—方差法中，由于假设预期是确定的，所以预期收益率向量只有一个，而在重新抽样有效边界法Resampled efficient frontier中，假设对未来的预期是不稳定的，所以我们假设预期收益率向量不再是一个，而是可以改变很多次（预期方差—协方差向量矩阵也可以相应改变，此处省略）：
 
在每种情景下，按照风险（组合方差）最小化要求求解方程，最后得到一个有效边界的集（而不是一个有效边界），而被集覆盖的部分都是有效区域，落在这个区域的投资组合都是有效投资组合。
从上述分析过程易知，重新抽样有效边界法的优点为：
认识到有效边界的构建是基于预期，估计误差难以避免，所以运用模拟方法确定了一个有效区域而不是一个有效边界。
由于重新抽样有效边界法确定的是一个区域，本期确定的有效组合在下期仍然有效的概率较大，这样调整组合的频率较小。
重新抽样有效边界法的缺点为：
在有效投资区域，同样收益率水平上的两个不同组合的资产组成权重可能差异很大。
如果数据历史不够长，利用重新抽样有效边界法进行模拟的情景数量有限。

此外，每作一次resampling,它得到的EF，由于没有包含所有的资产，因此都不如classic EF有效，因此在点会偏向于落在classic EF右边。

我觉得因为efficient frontier是根据历史数据算出的

抽的样本不一样，得到的efficient frontier也不一样

多抽两组，觉得会准确一点吗

再把抽的这些组平均一下

我也迷惑中。

上面楼主引用的好像是干润的话，但是我也发现和教材不一样，教材写的是，有好几条线，然后把同样顺序的权重按照资产平均，就得到了一条线，不是一个区域。

反正我很糊涂的。

    鄙人看过教材后觉得7楼考友的解释大体上是对的。所谓的RESAMPLING METHOD本质上也是一种SIMULATION ，只不过其随机抽取的是历史的回报数据，而不是计算机产生的随机数，这种模拟法又叫“自举”bootstrapping。一次完整的模拟过程大致是：在每次进行历史数据抽样后，先按照MVO法则得到有效组合。这样会有很多个有效组合。再按照有效组合的预期收益率对有效组合进行排序，把预期收益率相同的有效组合编为一组，取单个资产在这组有效组合中的权重的算术平均值为新的权重，这样会得到一个新的加权有效组合，再计算这个新组合的预期收益率和方差，得到均值——方差坐标轴上的一个点。重复第二部，直到处理完所有的相同预期收益率对应的有效组合分组为止。最后把上述所有的均值——方差坐标轴上的点连接起来，就是RESAMPLED EFFICIENT FORNTIER 。

     以上是个人的理解，供参考。