[CFA入门] 请教两个fixed income 的题目 note 5 page 41 except, before, income, respect, security

wangzilin

1.  a floating-rate security will have the greatest duration

A the day before the reset date

B the day after the reset date

C never-floating-rate securities have a duration of zero

 

答案是B 可是我怎么想怎么觉得是A 啊

 

2. A straight 5% bond has two years remaining to maturity and is priced at $981.67. A callable bond that is the same in every respect as the straight bond, except for the call feature, is priced at $917.60. With the yield curve flat at 6%, what is the value of the embedded call option?

A. 45.8

B 64.07

C 101.00

 

答案是 981.67-917.60=64.07

 

但是这两个bond 的rate都不同 option为什么可以这样减呢？

ayu3321

yield curve这个概念很笼统，很多时候都可以把一条收益曲线称为yield curve，但是我所知的惯例里面，如果不是特指某个bond，yield curve一般另有它用。

比如给FRN定价，那么yield curve指的是formula里面RR的远期利率曲线，这时discount rate curve上各点的数值等于value of each point on the yield curve + DM/100

再比如YS定价，discount rate = benchmarkvalue of the yield curve + YS/100，这里benchmarkvalue是通过线性内插法用benchmarkterm在yield curve上求出来的，此时yield curve可以是某个bond，也可以是一组bond组成的收益曲线。

这样看来，discount rate 一般指单个bond的收益，而yield curve在更多的情况下会被用到。

tigerconan

第一题 久期代表着价格变化对利率变化的敏感度 在reset day 的间隔一般为一年 在reset之后 离下一次reset还有近一年的时间 所以这个时候 每一单位的利率变化会很大程度的影响价格 如果我们假设 在每个reset day bond 回归到face value (也就是说 此bond 只给LABOR) 付息周期为每年x次 以公式来看的话 可以构建出一个这样的等式 那就是 Price= future value/[1+LABOR/x]^x 而在我们的假设下 future value 就是face value 是一个不变的值 随着时间的推移 比如半年之后 这个公式就会变成 price = face value/[1+LABOR/0.5x]^0.5x 也就是说 离reset day 越近 x的系数越小 discount 的程度越弱 所以价格对利率变化的敏感度越低

如果用语言来描述的话 我觉得应该是 当reset day 之后 持票人需要面临的风险最大 因为需要到1年之后才能调整利率 而一年中的利率风险需要持票人承担 而从久期的定义来说 久期越大 债券的利率风险越大 因为价格对利率非常敏感 所以反退回去 债券的利率风险越大 久期也会越大

自己觉得都没说清楚 不知道对楼主有没有帮助

第二题楼上两位说的很清楚 不再赘述。。。。

talent2002dog

 第一个问题：因为在reset之前，浮动利率的价格可以无限变化，但是越接近reset的那天，他的价格敏感度肯定会越来越低，否则，就会存在套利的机会，按照你的理解，在reset的前一刻还是可以随机变化的对吗？其实不是这样，因为，如果价格在reset前还在变动，那就会导致下一秒reset时候会存在巨大的价格差，这样肯定是不对的，所以只有当reset好了之后，市场利率又可以随机漫步了，这样duration自然也就会大了。你可以把它看作期货，期货价格和现价也是逐渐趋向于一致的。

第二个问题：题目一定要读清楚！！他说了：a callable bond that is the same in every respect as the straight bond, except for the call feature.
所以两个利率给你就是设个陷阱吧，都用不上，只要看清就可以了。

楼上最后一句，yield curve不是discount rate curve我不赞同，我认为两个curve是一样的，两个都是市场的回报利率。如果是spot rate curve的会存在不同，或者是coupon rate curve？不过coupon rate curve应该是一条直线对于固定利率的bond来说。可以讨论讨论吧。

ayu3321

1. As duration is a measurement for uncertain risk and FRN's coupon will be reset on every scheduled reset date, the day before the reset date the duration will be less than the day after the reset date.  So A is incorrect. C is obviously wrong.

 

2. The callable bond has the same in every respect as the straight bond except for the call feature, that means the discount rate should be the same for both bonds. Yield curve is not discount rate curve.