请教老师Quantive Methods题目，多谢啦！ beginning, interest, question, annuity, deposit

tina_dzw

<第一个疑问:> Level 1, Book 1, Page 91 Example: FV of an annuity due.

If you deposit $1,000 in the bank today and at the beginning of each of the next three years, how much will you have six years from today at 6 percent interest? The Time line for this question is  shown:

0                  1                 2                  3                 4                   5                  6

!---------------!---------------!---------------!---------------!---------------!---------------!

-1,000     -1,000         -1,000          -1,000          

答案说：compute the FV of the annuity due at the end of year 4 (FV4)

N=4, I/Y=6 .............. FV4=$4637.09

然后：N=2.............算出FV6=5210.23

我很不明白这里怎么可以先算出year 4末的FV呢？因为题目中只是说deposit 1,000 in the next three years，我认为应该先算出year 3末的FV3，之后再FV6=FV3x(1+0.06)^3=3374.62x1.19=4019.62 就可以了。

谢谢老师指点，这个问题我想了好久了。

<第二个疑问: >另外一到题目还是关于这个问题的，page 104的Exam Flashback# 6，题目中说and on each of the next 19 years, 可是为什么答案计算的时候是N=20，我怎么看怎么觉得这个问题和LOS中Page 91中最下方的PV of an Annuity Due的例题没有什么区别阿，怎么例题计算当中用的就是题目中的年数3，而Exam Flashback中的这道题目却是N=题目中的年数+1？?

大师指点，将不胜感激！！

[em06]

isaacchang

不知道你们怎么算的。方法一：先把4期的1000都归到第0年，查年金现值系数表（n=4, i=6%）得到系数 f1=3.4651,第0年的现值 P0=3465.1 然后计算P0从第0年到第6年一共7期的复利终值，查复利终值系数表（n=7,i=6%）得到系数 f2 =1.5036 ，6年后的终值F= P0 * f2 = 3465.1* 1.5036 =5210.12

方法二：先计算年金1000从第0年到第3年末共4期的终值，查年金终值系数表（n=4, i=6%）得到系数 f3=4.3746,
第3年末的终值F(0~3) = 4374.6,然后计算F(0~3)从第3年末到第6年末共3期的复利终值，查复利终值系数表 （n=3， i=6%） 得到系数 f4 = 1.1910,  F(0~3)从第3年末到第6年的复利终值 F=F(0~3) * f4 = 4374.6 * 1.1910 = 5210.15

我没有CFA教材，不知道教材里用什么方法把中国人搞迷糊的，但我知道只要有自己的原则这样的题目就错不了。容易犯迷糊的地方在于：计算年金终值现值时候的n和计算复利终值现值时候的n是有差别的，比如从第0年到第3年，如果是计算年金终值现值，则n=4，如果计算复利终值现值，则n=3，能认识到这一点，类似的问题就统统搞定啦。

附上在线年金复利系数表：http://online.btvu.org/060303zhongjicwkj/tools/form/njzz.html#

[此贴子已经被作者于2007-1-6 19:03:15编辑过]

tina_dzw

多谢胡老师

一语惊醒梦中人啊。多谢

胡老师

If you deposit $1,000 in the bank today and at the beginning of each of the next three years。注意这句话，是今天存1000，后面三年中每年年初再分别存1000，所以有四个现金流量。而pay $100 at the beginning of each of the next 3 years, commencing t0　day的意思是从现在开始连续三年每年年初存100，所以是三个现金流量。

tina_dzw

非常感谢胡老师的耐心解答。

我带着您的回答又回头看那几页notes，又发现问题了，问题如下：

Level1, book1, page 90的FV of an annuity due题目中说pay $100 at the beginning of each of the next 3 years, commencing today, 结果time line中只是标明t=0,1,2的时候在beginning有pay100，t=3的人时候没有pay 100。为什么呢？而且page 91最上面那道题目（就是上面我问的第一个问题），其实题干感觉是一个意思，可是他的time line当t=3的时候也有pay $1000。所以以上两道题目关于pay at the beginning of the next 3 years, commencing today的time line是不同的，我真的不明白了，看了好几遍，还是焦头烂额。

胡老师，我觉得您第一个回复当中的做法很好，把所有的折现到t=0再x i的N次幂=FV。但是为了更好的应用这个方法，我更要弄清楚题目的意思，到底是pay到什么时候。非常感谢老师答疑解惑。

[em06]

胡老师

那问个silly的问题，题目说“If you deposit $1,000 in the bank today and at the beginning of each of the next three years,”是今天交1,000（也就是t=0），之后t=1,t=2,t=3的年初分别又交了1,000，所以按题目的意思，应该是算上today（t=0）一共交了4次1,000吗？

回复如下：

你说的是对的

tina_dzw

那问个silly的问题，题目说“If you deposit $1,000 in the bank today and at the beginning of each of the next three years,”是今天交1,000（也就是t=0），之后t=1,t=2,t=3的年初分别又交了1,000，所以按题目的意思，应该是算上today（t=0）一共交了4次1,000吗？

胡老师

第一问，书上的计算结果是对的， annuity due 是先付年金，计算的时候要把计算器调整到先付模式，但我们一般不这样做，调整也麻烦，直接将所有的存款折现到0点，再1.06的6次方就可以了。

 

第二个疑问还是先付年金,我一直用后付的来做，即N=19, I/Y=8,pmt=30000.求出PV＝288108，加上最初的30000，即318108

 

关键是你计算器是什么的计算模式。