[CFA入门] 请教一个关于option的问题 discount, option, market, position, exercise

pliao2005

各位兄弟姐妹，在option market and constract一章关于European option lower bound的推导，作者构建了一个如下portfolio( in which the option is combined with a long or short position in the stock and a pure discount bond)：

a long at the money european call option with exercise price X, expiring at time t =T.

a long discount bond priced to yield the risk free rate that pays X at option expiration.

a short position in one share of the underlying stock priced at S₀=X

 

the current value of this portfolio is c₀- S₀+X/(1+RFR)^T

^{我的问题是为什么是减掉那个S₀，能不能详细解释一下构建的这个portfolio，尤其是最后那个short  position，谢谢大家。}

sunjuice7

我感觉貌似不是put call parity的题目。这个地方说的是构建一个portfolio，并不是对put定价。
其实很简单，有long必有short，否则你哪有钱去long呢？这是cfa的逻辑，如果没说我本来有多少资金，那么就全部都是通过short来融资的。而option的position不用考虑，只是提供一个或有的权力或义务。
这个portfolio其实是一个hedge掉underlying价格上涨风险的组合，可惜不能画图，
价格低于X的时候，short postion赚钱，long bond 提供无风险收益，call 不会执行；
价格高于x的时候，call执行，收益和short position的损失刚好冲销，long bond还是提供无风险收益。
总之一句话，在衍生品这部分，涉及本金的position，必然是一个long 一个short.

forwhat

put-call parity: c-p=s-pv(x)

=> p=c-s+pv(x)

which means, long a put equals to long a call, short underlying asset, and lending money at risk free rate.