波动率指数 (GVIX) 公开课

VIX, 波动率指数, GVIX

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2014-11-26 19:42

波动率指数(GVIX) 公开课

      公开课（1）波动率指数:简介

      公开课（2）VIX的核心推导

      公开课（3）VIX(期权价格) 公式化

      公开课（4）广义波动率指数(GVIX) 与 GV 价差

GVIX 简介

芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange，CBOE)的波动率指数(Volatility Index，VIX)或者称之为“恐惧指数”，衡量标准普尔500指数(S&P 500 Index)期权的隐含波动率。VIX指数每日计算，代表市场对未来30天的市场波动率的预期。VIX 的计算公式已被广泛运用到各类形指数及 ETF，包括股价，利率，汇率，金价，与油价等。同时，各股的 VIX 指数也在发展之中。因此，VIX 不只一个抽象指数，而是一个庞大的实体金融商品市场。

然而，在周昆教授与姜万军教授及李婧睿的研究论文(Does VIX Truly Measure Return Volatility?)中，他们从理论与实证的角度证明，在没有假设条件的一般情况下，芝加哥期权交易所(CBOE)的波动率指数(VIX)显着低估了市场实际的波动状况。尤其是，市场波动越大，低估的情况越严重。这对购买VIX金融商品的投资人造成不容忽视的负面影响。

经由严谨的数学推导，周教授等证实造成VIX偏差的原由乃是第三阶动差，因为VIX事实上是一群不同阶层动差(moments)的线性组合，并非单纯的波动系数。当系统风险增大，看空股市的投资人增多，第三阶动差呈现负值。换言之，股市波动越大，三阶动差的负值越高。受到此负值的冲击，VIX因此低估了实际的市场波动。

为要解决VIX的严重缺失，周教授等提出另外一种的计算公式,名为GVIX(Generalized Volatility Index)。GVIX是完全依据波动系数的定义直接导证而来，无须假设条件。如同VIX, GVIX 也是一个前瞻指数，却不受任何高阶动差的影响。因此，GVIX可以充分表述市场的真实波动。GVIX指数商品(如期货，期权，或ETF等)更可提供投资人较精准的避险工具。

这个讲座，周教授将详细论述VIX的核心理论，説明VIX局限性的原由。进而描述广义波动率指数(GVIX)的推导，并以实证资料, 表明广义波动率指数的优越性。