09年中期策略报告：均值回复策略

　报告要点

　　趋势追踪与均值回复在股票市场中有两种典型的投资策略：趋势追踪(Trend Following)和均值回复(Mean Reversion)。趋势追踪策略的特点是抓住大幅上升趋势，避免大幅下跌趋势，其胜率并不高，但收益率较高；而均值回复策略则是一种反趋势策略，认为一波大幅上涨后容易出现下跌，而一波大幅下跌后容易出现上涨。其特点是捕捉小的机会，其胜率较高，但收益率有限。

　　两个资产之间的均值回复现象均值回复现象不仅仅存在于单个资产中，还存在于两个相关资产之间。

　　均值回复策略认为，两个相关资产之间的超额收益率存在着均值回复现象：

　　当资产A在一段时间内相对资产B存在明显的超额收益后，在未来的一段时间内，资产B的表现往往好于资产A。

　　均值回复现象的刻画我们计算N日内资产A与资产B的累计收益率差，并计算其均值、标准差和置信上下限。当标准差超过0.1时，我们认为其存在可利用的均值回复现象。

　　均值回复策略在期初等权重买入资产A和资产B，当累计收益率差的M日均线向下，且累计收益率差在置信上限之上时，买入资产B，卖出资产A。当M日均线向上，且累计收益率差在均值之下时，进行平仓。反之亦然。

　　均值回复策略的应用对大盘股/小盘股、A股/H股和铜股票/铝股票运用均值回复策略均能获取一定的超额收益。其中，对大盘股/小盘股运用均值回复策略，其夏普比率比均配策略高出82.8%，A股/H股高出55.9%，铜股票/铝股票高出8.8%。

　　均值回复现象的必要条件均值回复现象的必要条件为：1.两者存在正相关性，但正相关性较低；2.两者表现的差异显著；3.累计收益率差的标准差较大。

　　一、为什么要研究均值回复现象在股票市场中有两种典型的投资策略：趋势追踪(Trend Following)和均值回复(MeanReversion)。趋势追踪策略的特点是抓住大幅上升趋势，避免大幅下跌趋势，其胜率并不高，但收益率较高；而均值回复策略则是一种反趋势策略，认为一波大幅上涨后容易出现下跌，而一波大幅下跌后容易出现上涨。其特点是捕捉小的机会，其胜率较高，但收益率并不高。

　　由于我国股票市场发展并不完善，投资者的行为并不理性，导致了股价的趋势性更明显，而均值回复现象不显著，运用均值回复策略很难获取利润。此外，单边市场使得均值回复策略难以实现。

　　但是，均值回复现象不仅仅存在于单个资产中，还存在于两个相关资产之间。均值回复策略认为，两个相关资产之间的超额收益率存在着均值回复现象：当资产A在一段时间内相对资产B存在明显的超额收益后，在未来的一段时间内，资产B的表现往往好于资产A。

　　例如，大盘股和小盘股之间存在着明显的均值回复现象。2007年3月至5月间，小盘股的收益率高达73.75%，大盘股的收益率只有46%，小盘股的表现明显强于大盘股；而在2007年6月，小盘股的收益率只有-18.72%，而大盘股的收益率为-0.97%，小盘股的表现明显弱于大盘股，如图1所示。大盘股和小盘股的编制方式见邓二勇的《似曾相识，却也别致--经济周期之于资产配置实证》。

　　我们发现大盘股和小盘股的均值回复现象最明显，A股和H股其次，铜股票和铝股票的均值回复现象最不明显。

　　1、两者存在正相关性，但正相关性较低我们发现，均值回复现象存在的一个必要条件就是资产A和资产B之间存在着一定的正相关性。

　　然而，过高的相关性将使得资产间的趋同性加强，从而均值回复现象不明显。如周期性股票和防御性股票，其相关性高达92.74%，可以发现其30日累计收益率差序列的标准差只有0.02，均值回复现象很不明显。铜股票和铝股票之间的均值回复现象不明显也正是由于这个原因。

　　2、两者表现的差异显著均值回复现象存在的另一个必要条件就是资产A和资产B的表现存在显著差异，只有这样，对其应用均值回复策略才容易获取超额收益。我们用资产A和资产B日收益率均值的比值来衡量两者之间的差异。

　　可以看出，A股和H股的表现差异很不显著。因此，虽然A股和H股之间的相关性不高，但均值回复现象不如大盘股和小盘股之间明显。

　　3、累计收益率差的标准差较大我们从表7和表8可以看出，累计收益率差的标准差越大，均值回复现象越明显。当资产A和资产B符合前两个必要条件时，我们须计算累计收益率差的标准差。一般来说，累计收益率差的标准差在0.1以上时，均值回复现象显著。

　　4、如何挖掘均值回复现象虽然均值回复现象的必要条件并不是其充分条件，但我们可以以此为基础来挖掘出均值回复现象。我们可选取相关性在0.5到0.75之间，日收益率均值的比值在2以上，累计收益率差的标准差在0.1以上的资产，对其运用均值回复策略，获取超额收益。均值回复现象在股票市场和商品市场普遍存在。

　　五、总结在股票市场中有两种典型的投资策略：趋势追踪(Trend Following)和均值回复(MeanReversion)。趋势追踪策略的特点是抓住大幅上升趋势，避免大幅下跌趋势，其胜率并不高，但收益率较高；而均值回复策略则是一种反趋势策略，认为一波大幅上涨后容易出现下跌，而一波大幅下跌后容易出现上涨。其特点是捕捉小的机会，其胜率较高，但收益率并不高。

　　均值回复现象不仅仅存在于单个资产中，还存在于两个相关资产之间。均值回复策略认为，两个相关资产之间的超额收益率存在着均值回复现象：当资产A在一段时间内相对资产B存在明显的超额收益后，在未来的一段时间内，资产B的表现往往好于资产A。

　　我们计算N日内资产A与资产B的累计收益率差，并计算其均值、标准差和置信上下限。当标准差超过0.1时，我们认为其存在均值回复现象。

　　我们的均值回复策略为：在期初等权重买入资产A和资产B，当累计收益率差的M日均线向下，且累计收益率差在置信上限之上时，买入资产B，卖出资产A。当M日均线向上，且累计收益率差在均值之下时，进行平仓。反之，当M日均线向上，且累计收益率差在置信下限之下时，买入资产A，卖出资产B。当M日均线向下，且累计收益率差在均值之上时，进行平仓。平仓后则等权重买入资产A和资产B。

　　对大盘股/小盘股、A股/H股和铜股票/铝股票运用均值回复策略均能获取一定的超额收益。其中，对大盘股/小盘股运用均值回复策略，其夏普比率比均配策略高出82.8%，A股/H股高出55.9%，铜股票/铝股票高出8.8%。

　　均值回复现象的必要条件为：

　　1.两者存在正相关性，但正相关性较低；2.两者表现的差异显著；3.累计收益率差的标准差较大。

　　虽然均值回复现象的必要条件并不是其充分条件，但我们可以以此为基础来挖掘出均值回复现象。我们可选取相关性在0.5到0.75之间，日收益率均值的比值在2以上，累计收益率差的标准差在0.1以上的资产，对其运用均值回复策略，获取超额收益。均值回复现象在股票市场和商品市场普遍存在。