标题: [原创]Note Book 1统计的两道题，很值得做，不明白的地方想请教大家 [打印本页]
作者: michigan09 时间: 2008-10-19 12:39 标题: [原创]Note Book 1统计的两道题，很值得做，不明白的地方想请教大家
Page 270, number 30:
Protfolio A has a safety-first ratio of 1.3 with a threshold return of 2%, what is the shortfall risk for a target return of 2%?
A 90.30%
B 40.30%
C 9.68%
D 49.68%
我之前的题目大多都做对了，这是最后一道，但是做错了。
是已知：（X-2%)/sigma = 1.3 求z值小于-1.3的概率？
那么这个 -1.3是如何得来呢？多谢大家啊。
答案是C
第二题是notes的Book 1, page 295, number 21:
Jenny Fox evaluates managers who have a cross-sectional population standard deviation of returns of 8%. If returns are independent across managers, how large of a sample does Fox need so the standard deviation of samplemeans is 1.265%?
A 6
B 7
C 30
D 40
答案是D， 做法是8%/square root of n = 1.265%
square root of n = 8%/1.265% = 6.xxxx
n = 40
但是8%/square root of n 这个应该叫standard error呀，为什么题目中叫它: standard deviation of sample means?我觉得这个叫法不对呀。
请教大家，多谢啊。
[此贴子已经被作者于2008-10-19 12:44:41编辑过]
作者: minminmin 时间: 2008-10-31 12:20
第一题，楼主可以参考NOTES258页对SFR的原理的讲解，题中的target expected return和threshold return都是2%，因此分子就是0，而作者也即在于求如何使得预计收入不为负。根据259页的做题步骤step 1 and step 2,就知道了。自己画图看看比较直观。
作者: minminmin 时间: 2008-10-31 12:23
第二题，楼主看NOTES278页上面的定义 the standard error of the sample mean is the standard deviation of the distribution of the sample means. 是一个意思。
作者: michigan09 时间: 2008-11-8 19:58
好人呐，多谢哦，多多交流哦！！
作者: minminmin 时间: 2008-11-10 23:44
加油！
作者: cowboy331 时间: 2008-11-16 22:06
楼主第一题的计算步骤有吗？我还是不太理解。。。
作者: tweety0930 时间: 2008-11-16 23:20
第一题就是 N(-1.3).N()为 cumulative distribution function of standard normal distribution.
这道题可以理解为：expected return （你说的X）就是 normal distribution的mean. 2%在mean的左侧1.3个sigma处。问左边的tail里面,距离mean 1.3个sigma以外的probability。
作者: tweety0930 时间: 2008-11-16 23:37
第二题，sampling distribution of the mean 的standard deviation就是你所说的standard error.
想确定mean,我们从population里面抽样，抽样n个，每个都是独立的，得到一个sample mean.重复无数次，得到无数个sample mean,这些mean本身构成了一个normal distribution.下面看这个normal distribution的standard error是什么：
sigma (mean) = sigma [(X+X+...+X)/n] = { Var[(X+X+...+X)/n]}^0.5 = [var (X+X+...+X) / n*2]^0.5 ={ [ var X+ var X + ... + var X] / n^2 }^0.5
= [ var X / n ] ^0.5
var X 是 population的 variance.
sigma (mean) = population sigma / square root of n
作者: michigan09 时间: 2008-11-17 04:20
我也没有具体步骤，
想请问大家，这道题是不是知道safety-first ratio of 1.3就可以算了？
a threshold return of 2% 是多余信息？ 还是说，因为threshold return 是2%，要求的short fall risk正好也是 2%，所以直接拿1.3做就可以了？请指点一下啊！！
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