ckwok

没必要，但
1）单就公式而言，背下来花不了30秒，何乐不为？
2）看书后自己再证明，可能要花3小时，纯属兴趣，或，自虐。

ckwok

几分钟推导出来？楼上说几分钟回忆起公式吧？记得当年考研时这可是整版的大题...对于CFA，一贯意见：没必要，但也不见得完全没意义哦，起码能明白N(d2)是call option的行权概率自然知道1-N(d2)是put option的执行概率了。

if，
ct=value of call   ST=stock price at maturity T , k=stirke price

proof，
ct = NPV[Expected cash flows]

ct = NPV[E (max{0, ST – K})].

ct = e-r(T-t)[max{E(0, ST – K)}].

ct= e-r(T-t) {[E(ST–K);ST>K]Prob(ST>K)}

ct = e-r(T-t)E[(ST);ST>K]Prob(ST > K)                           where E[(ST);ST>K]*Prob(ST > K)
  – Ke-r(T-t)Prob(ST > K)                                                             = E(ST)|ST>k] *(Prob(ST>k) *[1/Prob(ST > K) ]
                                                                                                           =E[(ST)|ST>k]

ct = e-r(T-t)E[(ST)|ST>k]– Ke-r(T-t)Prob(ST > K)      where  E[(ST)]=exp (r(T-t))* St
ct= St * N(d1)- Ke-r(T-t)N(d2)

ckwok

格式乱了，哈，详细black scholes微分推导john hull上清楚得很，有兴趣的建议一看，然后回CFA感受会当凌绝顶的感觉