问个关于成分VAR的问题,郁闷了一天了

marsilni

由定义，已知关于成分VAR有下式成立
Component VaR(i)=VaR(p)*beta(i)*w(i)

书上有式子
VaR(p)=Component VaR(1)+Component VaR(2)+...+Component VaR(N)

也就是
VaR(p)=VaR(p)[ beta(1)*w(1)+beta(2)*w(2)+...+beta(N)*w(N) ]

也就是
beta(1)*w(1)+beta(2)*w(2)+...+beta(N)*w(N)=1

这是为什么啊？
w(1)+w(2)+...+w(N)=1是没问题的，为什么beta(1)*w(1)+beta(2)*w(2)+...+beta(N)*w(N)=1也成立呢。
谁能给详细说下？

谢谢。

Sunshine4ever

哈哈 楼主 我知道你的困惑在哪
其实关键在于beta的含义你忘了
beta(i)这里指的是 第i个exposure的risk相对于整个portfolio的risk的correlation
那么所有的exposure的risk加权后当然等于整个portfolio的risk了
肯定两边都是1

ba736

楼上正解！！！