tweety0930

第一题就是 N(-1.3).N()为 cumulative distribution function of standard normal distribution.

这道题可以理解为：expected return （你说的X）就是 normal distribution的mean. 2%在mean的左侧1.3个sigma处。问左边的tail里面,距离mean 1.3个sigma以外的probability。

tweety0930

第二题，sampling distribution of the mean 的standard deviation就是你所说的standard error.


想确定mean,我们从population里面抽样，抽样n个，每个都是独立的，得到一个sample mean.重复无数次，得到无数个sample mean,这些mean本身构成了一个normal distribution.下面看这个normal distribution的standard error是什么：

sigma (mean) = sigma [(X+X+...+X)/n] = { Var[(X+X+...+X)/n]}^0.5 = [var (X+X+...+X) / n*2]^0.5 ={ [ var X+ var X + ... + var X] / n^2 }^0.5

= [ var X / n ] ^0.5

var X 是 population的 variance.

sigma (mean) = population sigma / square root of n